1.一つの球を考えてみる
どこでもいい、一点を取り選び印をつける
そこからほんの少し 離れた点にもまた印をつける
直線は、二つの点が決まれば必然的に1つに決まるので、
上で印をつけた二点を通る直線をかんがえてみることができる
今、後者の点を前者に限りなく近づける
ほぼ近接して一つの点に見えるぐらい
すると、その上の直線は、球上のほぼただ一点における 接線と考えられる
球の中心とその点とで切ってみると、
断面は、接戦に対して直角である
2.その線を含む面を考えてみることができる
数えきれないほどある
2つの傾きが同じ接線をとるとき、
平行である故、面はただ一つに決まる
3.トーラス体を考える
このトーラス体でも、球と同じように二点を取り接線を引くことができる
縦に切った 断面を見ると放物線を描いているので
断面の面積は求められる
あとはそれの連続と考えれば、トーラス体の体積が求められる(?)
4.波の体積は、一定のリズムで連続するトーラス体としてとらえられる
変動していくぶんに、規則性があるのか？
5.図形の体積を、起こりうる全事象と考えると
確率を図形で考えることができる のか